SOLVED:Let V be a vector space over K . A mapping f: V ×V ×…×V →K is called a multilinear (or m-linear) form on V if f is linear in each variable; that is, for i=1, …, m f(…, a u b v, …)=a f(…, û, …) b f(…, v̂, …) where …denotes the i th element, and other elements are held fixed. An m-linear form f is said to be alternating if f(v1, …vm)=0 whenever vi=vj for i ≠j . Prove the following: (a) The set Bm(V) of m-linear forms on V is a subspace of the vector space of functions from V ×V ×⋯×V into K
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